函數(shù)y=2cos(
π
3
+x)+2cosx的值域是（　�。�
A、[-4，4]
B、[-2
3
，2
3
]
C、[0，4]
D、[-4，0]
分析：先將函數(shù)y=2cos(
π
3
+x)+2cosx化為2
3
sin(
π
3
-x)，然后根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出函數(shù)的值域．
解答：解：y=2cos(
π
3
+x)+2cosx
=2cos
π
3
cosx-2sin
π
3
sinx+2cosx
=3cosx-
3
sinx
所以值域?yàn)?span id="u88qauw" class="MathJye">[-2
3
，2
3
]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式的化簡(jiǎn)，以及對(duì)正弦函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z．
②函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱．
③函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)．
④函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）是偶函數(shù)．
其中正確的是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是
 
．
①若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；②函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于x=
π
12
對(duì)稱；③函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數(shù)，④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=2cosωx的最小正周期為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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