【題目】已知是圓外一點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,記四邊形的面積為,當(dāng)在圓上運(yùn)動時, 的取值范圍為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意得到圓心,半徑;圓心半徑, , ,當(dāng)位于圖形中的位置時,四邊形面積最小,過作圓的切線,切點(diǎn)分別為,連接可得出,,根據(jù)勾股定理得: ,此時當(dāng)位于圖形中的位置時,四邊形面積最大,同理得到,綜上, 的范圍為,故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系以及求取值范圍問題,屬于難題.解決圓解析幾何中的取值范圍問題一般有兩種方法:一是幾何意義,特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決,非常巧妙;二是將圓解析幾何中取值范圍問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法,本題利用圓的幾何性質(zhì)求三角形面積最值的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最值;

(Ⅱ)若函數(shù)有極值點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖,設(shè)橢圓a1.

I)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用ak表示);

II)若任意以點(diǎn)A0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點(diǎn),求橢圓離心率的取值

范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣ )cos(x﹣ )(x∈R),則下面結(jié)論錯誤的是(
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上是增函數(shù)
D.函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y= sin2x的圖象向右平移 個單位而得到

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…,[80,90),[90,100],然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及60分以上為及格)和平均分;
(3)把從[80,90)分?jǐn)?shù)段選取的最高分的兩人組成B組,[90,100]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生組成C組,現(xiàn)從B,C兩組中選兩人參加科普知識競賽,求這兩個學(xué)生都來自C組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為線段PD上一點(diǎn),且

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動時,求點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】余江人熱情好客,凡逢喜事,一定要擺上酒宴,請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié),迎親嫁女,喬遷新居,學(xué)業(yè)有成,仕途風(fēng)順,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表達(dá)內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴,一定要劃拳,劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節(jié),形式多樣;講究規(guī)矩,蘊(yùn)含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上,講究“尊老尚賢敬遠(yuǎn)客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關(guān)”,——就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳(也有半年數(shù)六拳).十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒.

再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他還要敬他叔叔一杯,規(guī)則如下:前兩拳只有小明猜叔贏叔叔,叔叔才會喝下這杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明沒猜到,則小明喝下第一杯酒,繼續(xù)猜第二拳,沒猜到繼續(xù)喝第二杯,但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒,假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為,問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少( )

(猜拳只是一種娛樂,喝酒千萬不要過量。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (百萬元)與銷售額 (百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

如果之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;

(3)預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數(shù)據(jù): )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有以下統(tǒng)計資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求:

(1)求; (2)線性回歸方程;

(3)估計使用10年時,維修費(fèi)用是多少?

附:利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據(jù)以下公式:

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