化簡求值：
（1）已知+=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．
【答案】分析：（1）由+=3，兩邊平方，得a+a-1+2=9，故a+a-1=7．把a+a-1=7兩邊平方，得a2+a-2+2=49，由此能求出a2+a-2．
 （2）由對數(shù)的運算性質(zhì)，把（lg5）2+lg2×lg50等價轉(zhuǎn)化為（lg5）2+lg2×（lg5+1），進一步簡化為lg5（lg5+lg2）+lg2，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵+=3，
∴兩邊平方，得a+a-1+2=9，
∴a+a-1=7．
把a+a-1=7兩邊平方，得a2+a-2+2=49，
∴a2+a-2=47．
 （2）（lg5）2+lg2×lg50
=（lg5）2+lg2×（lg5+1）
=（lg5）2+lg2lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
點評：第（1）題考查指數(shù)式的性質(zhì)和運算法則，第（2）題考查對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
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化簡求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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化簡求值：
（1）已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
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sin(π-α)+2sin(
π
2
-α)
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的值．
（2）已知α∈(0，π)，β∈(-
π
2
，
π
2
)，且cosα=-
3
5
，sinβ=
5
13
，求cos（α-β）的值．

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化簡求值：
（1）已知=3，求a+a-1；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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