Question

如下圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖．

Answer 1

答案：
解析：

答案：第一步：在梯形ABCD中，以邊AB所在的直線為x軸，點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，畫出對(duì)應(yīng)的軸，軸，使∠＝45°． 　　第二步：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，在軸上取＝AB＝4 cm，＝AE＝cm≈2.598 cm； 　　過(guò)作∥軸，使＝ED＝，再過(guò)點(diǎn)作∥軸，且使＝CD＝2 cm． 　　第三步：連結(jié)、、，并擦去軸與軸及其他一些輔助線，則下圖中的四邊形就是所求作的直觀圖． 　　思路解析：本題考查利用斜二測(cè)畫法畫空間圖形的直觀圖．要有一些平行于原坐標(biāo)軸的線段才好按部就班地作圖，所以先在原坐標(biāo)系中過(guò)D作出該點(diǎn)在x軸的垂足，則對(duì)應(yīng)地可以作出線段DE的直觀圖，進(jìn)而作出整個(gè)梯形的直觀圖．

提示：

1．在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，便于找點(diǎn)． 　　2．原圖中的共線點(diǎn)，在直觀圖中仍是共線點(diǎn)；原圖中的共點(diǎn)線，在直觀圖中仍是共點(diǎn)線；原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線． 　　3．本題中，關(guān)鍵在于點(diǎn)位置的確定，這里我們采用作垂線的方法，先找到垂足，再去確定的位置．