在公差不為0的等差數(shù)列中,,且成等比數(shù)列.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),試比較的大小,并說(shuō)明理由.

(1)ann+1;(2)bn+1bn.

解析試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、數(shù)列的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),先用等比中項(xiàng)的定義將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式,再用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將已知的所有表達(dá)式都用展開(kāi),解方程組解出基本量,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;第二問(wèn),先利用單調(diào)性的定義,利用來(lái)判斷數(shù)列單調(diào)遞增.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.由已知得
          4分
注意到d≠0,解得a1=2,d=1.
所以ann+1.             6分
(2)由(1)可知
,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/2/rpcjv4.png" style="vertical-align:middle;" />        10分
,         11分
所以bn+1bn.             12分
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、數(shù)列的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{cn}滿足cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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已知數(shù)列滿足:
(1)令,判斷是否為等差數(shù)列,并求出;
(2)記的前項(xiàng)的和為,求

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設(shè)等差數(shù)列滿足,且是方程的兩根。
(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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已知:公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。
(1)令,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)令,,求并證明:<3.

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在數(shù)列{an}中,,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)),記數(shù)列的前k項(xiàng)和為,求的最大值.

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已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中,,對(duì)任意的,成等比數(shù)列,公比為;成等差數(shù)列,公差為,且
(1)求的值;
(2)設(shè),證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了保障幼兒園兒童的人身安全,國(guó)家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購(gòu)置校車(chē)方案,計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)(以月為單位)在兩省共新購(gòu)1000輛校車(chē).其中甲省采取的新購(gòu)方案是:本月新購(gòu)校車(chē)10輛,以后每月的新購(gòu)量比上一月增加50%;乙省采取的新購(gòu)方案是:本月新購(gòu)校車(chē)40輛,計(jì)劃以后每月比上一月多新購(gòu)m輛.
(1)求經(jīng)過(guò)n個(gè)月,兩省新購(gòu)校車(chē)的總數(shù)S(n);
(2)若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購(gòu)目標(biāo),求m的最小值.

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