9．已知12cosθ-5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），則tanφ=$\frac{5}{12}$．

分析 利用輔助角和兩角和與差的余弦函數(shù)對已知函數(shù)式進行變形，求得sinφ、cosφ的值．然后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系進行解答．

解答 解：∵12cosθ-5sinθ=13（$\frac{12}{13}$cosθ-$\frac{5}{13}$sinθ）=13（cosφcosθ-sinφsinθ）=Acos（θ+φ）（A＞0），
∴cosφ=$\frac{12}{13}$，sinφ=$\frac{5}{13}$，
∴tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=$\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}}$=$\frac{5}{12}$．
故答案是：$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)定義在[-2，2]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若f（m-1）＜f（-m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
C．f（x）和g（x）都是偶函數(shù)D．f（x）和g（x）都是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（Ⅰ）BC邊上高線AH所在直線的方程；
（Ⅱ）若直線l過點B且橫、縱截距互為相反數(shù)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，邊長為2的正方形ABCD的四邊中點E、F、G、H分別與D、A、B、C四點相連，其交點分別為O、P、Q、R，那么四邊形OPQR的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（-2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．對任意實數(shù)k，直線（3k+2）x-ky-2=0與圓x2+y2-2x-2y-2=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相切或相離C．相離D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若二次函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+1是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．先增后減函數(shù)C．減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．①若橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞10，則動點P不一定在該橢圓外部；
②橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則b=c（c為半焦距）；
③雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}$+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值為1．
其中真命題的序號為②③④．

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