15、如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分,
(1)其中EF∥A1D1.剩下的幾何體是什么?截取的幾何體是什么?
(2)若FH∥EG,但FH<EG,截取的幾何體是什么?
分析:(1)EF∥A1D1.把幾何體的正面變?yōu)橄旅,即可得到剩下的幾何體的形狀,截取的幾何體是三棱柱.
(2)若FH∥EG,但FH<EG,推出EF 與HG 的延長線交于CC1的直線,截取的幾何體是三棱臺.
解答:解:(1)EF∥A1D1.把幾何體的正面變?yōu)橄旅,即可得到剩下的幾何體的形狀,
是底面為五邊形的直棱柱;
截取的幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱.
(2)若FH∥EG,但FH<EG,
顯然EF 與GH的延長線交于CC1的直線于一點,
構成一個三棱臺,
所以截取的幾何體是三棱臺.
點評:本題考查簡單幾何體的結構特征,考查空間想象能力,幾何體的底面的變化,不影響幾何體的結構特征,但是利用觀察分析解決問題.
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②EF⊥平面BCC1B1;
③EF與C1D所成角為45°;
④EF∥平面A1B1C1D1
不成立的是( 。

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2
12
,求三棱錐F-A1C1D的高.

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A、
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B、5
2
C、4
5
D、3
10

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