Question

已知函數(shù)．

（1）請?jiān)谒�給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關(guān)于的方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)．
（回答上述3個(gè)小題都只需直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）

Answer 1

（1）見解析
（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/1/1e3lw2.png" style="vertical-align:middle;" />
③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè)

解析試題分析：（1）可先去絕對值變成分段函數(shù)后再畫圖，也可直接用畫圖的三步“列表，描點(diǎn)，連線”直接畫圖。（2）①圖像向上去的部分對應(yīng)的是增區(qū)間，向下來的部分對應(yīng)的是減區(qū)間。②觀察圖像找出最低點(diǎn)和最高點(diǎn)即為函數(shù)的最小和最大值。③數(shù)形結(jié)合畫圖觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。
試題解析：（1）作圖要規(guī)范：每條線上必須標(biāo)明至少兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)要用虛線標(biāo)明對應(yīng)的坐標(biāo)值（教科書第28頁例題的要求）（有一條直線沒有標(biāo)明點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分，兩條都沒標(biāo)扣2分） 5分

（2）①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為； 7分
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為； 9分
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/1/1e3lw2.png" style="vertical-align:middle;" />       11分
③方程在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為1個(gè)      14分
考點(diǎn)：畫函數(shù)圖像，函數(shù)的單調(diào)性和圖像法求函數(shù)值域