【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作,某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型:以表示第個時刻進入園區(qū)的人數(shù);以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個計算單位,上午點分作為第個計算人數(shù)單位,即;點分作為第個計算單位,即;依次類推,把一天內(nèi)從上午點到晚上點分分成個計算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù)).
(1)試計算當(dāng)天點至點這一小時內(nèi),進入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少?
(2)假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達到或超過萬時,園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點(即)時,園區(qū)總?cè)藬?shù)會達到最高,請問當(dāng)日是否要采取限流措施?說明理由.
【答案】(1)17460人,9000人;(2)不會,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)解析式代入數(shù)據(jù)計算得到答案.
(2)計算時,進入園區(qū)總?cè)藬?shù),離開園區(qū)總?cè)藬?shù),得到,小于萬得到答案.
(1)當(dāng)天點至點這一小時內(nèi)進入園區(qū)人數(shù)為
(人)
離開園區(qū)的人數(shù)(人)
(2)當(dāng)天下午點()時
進入園區(qū)人數(shù)為
(人)
此時,離開園區(qū)的人數(shù)
人
此時,園區(qū)共有游客為(人)
因為,所以當(dāng)天不會采取限流措施.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(2)設(shè),當(dāng)時,若對任意,存在使,求實數(shù)取值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個半徑為1千米的扇形景點的平面示意圖,.原有觀光道路OC,且.為便于游客觀賞,景點管理部門決定新建兩條道路PQ、PA,其中P在原道路OC(不含端點O、C)上,Q在景點邊界OB上,且,同時維修原道路的OP段,因地形原因,新建PQ段、PA段的每千米費用分別是萬元、萬元,維修OP段的每千米費用是萬元.
(1)設(shè),求所需總費用,并給出的取值范圍;
(2)當(dāng)P距離O處多遠(yuǎn)時,總費用最小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點,與短軸的一個端點構(gòu)成一個等邊三角形,且直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過橢圓的左頂點的兩條直線,分別交橢圓于,兩點,且,求證:直線過定點,并求出定點坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下,學(xué)生將根據(jù)自己的興趣、愛好、學(xué)科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學(xué)生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規(guī)劃,又能發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢,進而在高考中獲得更好的成績和實現(xiàn)自己的理想.考改實施后,學(xué)生將在高二年級將面臨著的選課模式,其中“3”是指語、數(shù)、外三科必學(xué)內(nèi)容,“1”是指在物理和歷史中選擇一科學(xué)習(xí),“2”是指在化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科學(xué)習(xí).某校為了更好的了解學(xué)生對“1”的選課情況,學(xué)校抽取了部分學(xué)生對選課意愿進行調(diào)查,依據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出如下兩個等高堆積條形圖:根據(jù)這兩幅圖中的信息,下列哪個統(tǒng)計結(jié)論是不正確的( )
A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量
B.樣本中有學(xué)物理意愿的學(xué)生數(shù)量多于有學(xué)歷史意愿的學(xué)生數(shù)量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某健身館在2019年7、8兩月推出優(yōu)惠項目吸引了一批客戶.為預(yù)估2020年7、8兩月客戶投入的健身消費金額,健身館隨機抽樣統(tǒng)計了2019年7、8兩月100名客戶的消費金額,分組如下:,,,…,(單位:元),得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)請用抽樣的數(shù)據(jù)預(yù)估2020年7、8兩月健身客戶人均消費的金額(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)若把2019年7、8兩月健身消費金額不低于800元的客戶,稱為“健身達人”,經(jīng)數(shù)據(jù)處理,現(xiàn)在列聯(lián)表中得到一定的相關(guān)數(shù)據(jù),請補全空格處的數(shù)據(jù),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“健身達人”與性別有關(guān)?
健身達人 | 非健身達人 | 總計 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
總計 |
(3)為吸引顧客,在健身項目之外,該健身館特別推出健身配套營養(yǎng)品的銷售,現(xiàn)有兩種促銷方案.
方案一:每滿800元可立減100元;
方案二:金額超過800元可抽獎三次,每次中獎的概率為,且每次抽獎互不影響,中獎1次打9折,中獎2次打8折,中獎3次打7折.
若某人打算購買1000元的營養(yǎng)品,請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水稻就是耐鹽堿水稻,是一種介于野生稻和栽培稻之間的普遍生長在海邊灘涂地區(qū)的水稻,具有抗旱抗?jié)、抗病蟲害、抗倒伏抗鹽堿等特點.近年來,我國的海水稻研究取得了階段性成果,目前已開展了全國大范圍試種.某農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所分別抽取了試驗田中的海水稻以及對照田中的普通水稻各株,測量了它們的根系深度(單位:),得到了如下的莖葉圖,其中兩豎線之間表示根系深度的十位數(shù),兩邊分別是海水稻和普通水稻根系深度的個位數(shù),則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.海水稻根系深度的中位數(shù)是
B.普通水稻根系深度的眾數(shù)是
C.海水稻根系深度的平均數(shù)大于普通水稻根系深度的平均數(shù)
D.普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000,12000,15000,其成本構(gòu)成如下圖所示,則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯誤的是( )
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com