下面幾種推理是合情推理的是（     ）
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是；
（3）教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是.
A．（1）（2） B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
C
解：因為類比推理和歸納推理，都是合情推理。所以以下命題中
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；成立
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是；成立
（3）教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；不成立
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是.歸納推理成立。
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已知數(shù)列的通項公式為,將數(shù)列中各項進行分組如下。第1組：；第2組：，；……；如果第k組的最后一個數(shù)為，那么第k+1組的（k+1）個數(shù)依次排列為：，，……，，則第10組的第一個數(shù)是         ．

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因為lAB,所以又因為AB//CD,所以
所以
A．①②③B．②③④
C．②③D．①②③④

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德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是指分子為，分母為正整數(shù)的分數(shù)），稱為萊布尼茲三角形：
根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是　　　　　　　　　　　

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從中得出的一般性結(jié)論是_____________.

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從中得出的一般性結(jié)論是
___________。

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觀察下列式子：，，，…，
根據(jù)以上式子可以猜想：    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）……
試用 n表示出第n個圖形的邊數(shù)            

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