觀察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

……

問：(1)此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？

(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

(3)2 012是第幾行的第幾個數(shù)？

(1)此表第n行的第1個數(shù)為2n－1，第n行共有2n－1個數(shù)，依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列.

由等差數(shù)列的通項公式，此表第n行的最后一個數(shù)是2n－1＋(2n－1－1)×1＝2n－1；

(2)由等差數(shù)列的求和公式，此表第n行的各個數(shù)之和為＝22n－2＋22n－3－2n－2，或2n－1×2n－1＋×1＝22n－2＋22n－3－2n－2.

(3)設(shè)2 012在此數(shù)表的第n行.

則2n－1≤2 012≤2n－1，n∈N＋，可得n＝11.

故2 012在此數(shù)表的第11行.

設(shè)2 012在此數(shù)表的第11行的第m個數(shù)，而第11行的第1個數(shù)為210，

因此，2 012是第11行的第989個數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表：

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

……

則第______行的各數(shù)之和等于2 0092.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建泉州一中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下表：

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

......

則第______行的各數(shù)之和等于.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省四市九校高三上學期12月月考文科數(shù)學 題型：填空題

觀察下表：

    1   

    2    3    4

    3    4    5    6    7   

    4    5    6    7    8    9    10   

    ………………………………………………

則第             行的各數(shù)之和等于

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三上學期期末檢測理科數(shù)學 題型：解答題

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？

   （2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個數(shù)？

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案