已知橢圓4x2+3y2=3,拋物線的開(kāi)口向上,且其頂點(diǎn)在橢圓C的中心,焦點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F.點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn),PC垂直于直線l:,垂足為C,已知直線AB垂直PF分別交x、y軸于A、B.
(1)是否存在點(diǎn)P,使△PCF為等腰直角三角形,若存在求出點(diǎn)P,若不存在說(shuō)明理由;
(2)是否存在點(diǎn)P,使P平分線段AB,若存在求出點(diǎn)P,若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修2-1) 2009-2010學(xué)年 第17期 總第173期 人教課標(biāo)版(A選修2-1) 題型:044
已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m,若直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州二中2009屆高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷(文) 題型:044
已知橢圓x2+3y2=5,直線l:y=k(x+1)與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線AB的方程;
(Ⅱ)在x軸上是否存在點(diǎn)M(m,0),使的值與k無(wú)關(guān)?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓x2+3y2=4左頂點(diǎn)為A,過(guò)定點(diǎn)T(-1,0)作斜率不為零的直線BC交橢圓于點(diǎn)B、C.
(Ⅰ)求證:AB⊥AC;
(Ⅱ)求△ABC面積的最大值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題
已知橢圓4x2+y2=1及直線l:y=x+m.
(Ⅰ)當(dāng)m為何值時(shí),直線l與橢圓有公共點(diǎn)?
(Ⅱ)若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為,求直線的方程.
(Ⅲ)若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),是否存在m的值,使得?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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