解關(guān)于x的不等式：（2x-1）a2+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．
分析：把原不等式的右邊移項到左邊，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三種情況分別利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
解答：解：不等式可整理得：（2a2+5a-3）x＞a2+2a-3．
2a2+5a-3＞0，a＞
1
2
a＜-3時，不等式解集（
a-1
2a-1
，+∞）
當(dāng)2a2+5a-3=0，即a=
1
2
或a=-3時，若a=
1
2
，解集為R；
若a=-3，解集為∅；
若2a2+5a-3＜0，即-3＜a＜
1
2
時，解集為（-∞，
a-1
2a-1
）．
綜上得，當(dāng)a＞
1
2
或a＜-3時，原不等式的解集為（
a-1
2a-1
，+∞）；
當(dāng)a=
1
2
時，原不等式的解集為R；
當(dāng)a=-3時，原不等式的解集為∅；
當(dāng)-3＜a＜
1
2
時，原不等式的解集為（-∞，
a-1
2a-1
）．
點評：此題考查了一元一次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案