設，則為的調和平均數(shù)．如圖，為線段上的點，，,為的中點，以為直徑作半圓．過點作的垂線交半圓于，連結．過點作的垂線，垂足為．則圖中線段的長度為的算術平均數(shù)，線段 的長度是的幾何平均數(shù)，線段 的長度是的調和平均數(shù)．

 

 

CD；DE

【解析】

試題分析：由已知可知∠ADB為直角，易得三角形ACD與三角形DCB相似，由相似比可知，所以線段CD的長度是a，b的幾何平均數(shù)；由已知易知三角形CDE與三角形ODC相似，可得，即線段DE的長度為a，b的調和平均數(shù)．

考點：基本不等式的幾何意義

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省鞍山市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC中，已知點D在BC邊上，且，，，．

（1）求AD的長；

（2）求cosC．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省泉州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）

A．-1 B．8 C．11 D．12

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積的大小；

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

（3）求二面角A-ED-B的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個質點從原點出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2014秒時，這個質點所處位置的坐標是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列結論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥

C．若∥,則

D．若∥,則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省廣水市高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三個內角A、B、C成等差數(shù)列，則角B等于（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版必修二 1.2直觀圖練習卷（解析版） 題型：填空題

一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，直觀圖的底角為45°，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積為 ．

 

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同步練習冊答案