【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（ ）

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值

C. 乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值

【答案】C

【解析】

利用雷達圖對每一個選項的命題逐一分析推理得解.

對于選項A, 甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4，優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，所以該命題是假命題；

對于選項B, 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為4，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，所以該命題是假命題；

對于選項C,甲的六維能力指標(biāo)值的平均值為，乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為，因為，所以選項C正確；

對于選項D, 甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值，故該命題是假命題.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線的焦點，F關(guān)于原點的對稱點為，點M在拋物線C上，給出下列三個結(jié)論：

①使得為等腰三角形的點M有且僅有6個

②使得的點M有且僅有2個

③使得的點M有且僅有4個

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

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【題目】某民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )

A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升

B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高

C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，是橢圓短軸的一個頂點，且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的標(biāo)準方程；

（2）已知直線：與橢圓交于不同的，兩點，若橢圓上存在點，使得四邊形恰好為平行四邊形，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調(diào)查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為(　　) ．

A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤不低于600元的概率.

（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，為的中點，線段與交于點（如圖1）.將沿折起到的位置，使得二面角為直二面角（如圖2）.

（1）求證：平面；

（2）線段上是否存在點，使得與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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