（本小題滿分12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的公比；

（2）證明：對(duì)任意成等差數(shù)列

 

（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）求等比數(shù)列的公比；注意題中限制條件；（2）證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等差中項(xiàng)法，證明，若證明一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由成等差數(shù)列，得，

即，由得，解得（舍去），

所以；

（2）由（1）得：數(shù)列是以-2為公比的等比數(shù)列，所以

則，

即.

考點(diǎn)：求等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處切線的斜率；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值。

 

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如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測(cè)得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（ ）

A．10m B．10m C．10m D．10m

 

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設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，，則的值為（ ）

A、-2013 B、-2014 C、2013 D、2014

 

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在等差數(shù)列項(xiàng)的和等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知數(shù)列前項(xiàng)和為，，則__________．

 

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若為鈍角三角形，三邊長(zhǎng)分別為2，3，，則的取值范圍是 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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設(shè)全集U＝R，，，則圖中陰影表示的集合為 ．

 

 

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下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號(hào)填上）

 

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