【題目】已知函數(shù)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對(duì)稱圖形

D. 若是的極值點(diǎn)，則

【答案】A

【解析】分析：對(duì)于選項(xiàng)A，先求導(dǎo)得，設(shè)其對(duì)應(yīng)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，由此可得選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；由選項(xiàng)A的解題過程可得選項(xiàng)B、D正確；對(duì)于選項(xiàng)C，取特殊值，得特殊函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確。

詳解：對(duì)于選項(xiàng)A，，假設(shè)方程的兩根為。根據(jù)一元二次不等式的解法可得：由得或，由得，所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，極小值點(diǎn)為，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，由選項(xiàng)A的解題過程可知在區(qū)間上，一定，使，所以選項(xiàng)B正確。

對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，此函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。所以選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D，由選項(xiàng)A的解題過程可知：若是的極值點(diǎn)，則。所以選項(xiàng)D正確。

故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，則；

（2）已知.

①化簡(jiǎn)f(α)；

②若f(α)，且，求cos α－sin α的值；

③若，求f(α)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設(shè)這名射手射擊3次．

（1）求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；

（2）現(xiàn)在對(duì)射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分：每擊中目標(biāo)1次得1分，未擊中目標(biāo)得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記為射手射擊3次后的總得分，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)，a>0），直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的普通方程；

（2）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲線C上，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域

（2）令，若對(duì)任意都有恒成立，求的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直角梯形ABCD中，，，過A作，垂足為E.現(xiàn)將沿AE折疊，使得，如圖②.

（1）求證：；

（2）若FG分別為AE，DB的中點(diǎn).

（i）求證：平面DCE；

（ii）求證：平面平面DBC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，點(diǎn)E在A1D上

（1）求證：AA1⊥平面ABCD;

（2）當(dāng)E為線段A1D的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A1到平面EAC的距離

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案