已知平面l上L的方向向量e=(-,),點O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分別是O1和A1,則=λe1,其中λ等于(    )

A.                B.-                   C.2                  D.-2

解法一：由向量在已知向量上的射影定義可得λ=||·cos〈e,〉=.·

選D.

解法二:利用數(shù)形結(jié)合的思想,作圖可令e過原點,故與e方向相反,排除A、C,檢驗B、D,知D正確.選D.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），點O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分別是O'和A′，則
O′A′
=λ
e
，其中λ等于（　�。�
A、
11
5
B、-
11
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上直線l的方向向量
e
=(
3
2
，-
1
2
)，點O（0，0）和P（-2，2）在直線l的正射影分別是O'和P'，且
O′P′
=λ
e
，則λ等于（　　）
A、-2(
3
+1)
B、2(
3
+1)
C、-(
3
+1)
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
d
=（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
O1A1
|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

已知平面l上L的方向向量e＝(－，)，點O(0，0)和A(1，－2)，在L上的射影分別是O1和A1，則＝λe，其中λ等于

[　　]

A．

B．－

C．2

D．－2

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