數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S6等于（　�。�
A、
1
42
B、
4
5
C、
5
6
D、
6
7
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，利用裂項(xiàng)求和法能求出S6．
解答：解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
6
-
1
7
）
=1-
1
7

=
6
7
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前6項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)都是1，公差與公比都是2，則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=（　　）
A、54B、56C、58D、57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，an+1是直線y=3x-2an在y軸上的截距，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、2n-1-1
B、2n-1
C、
1
3
[1-（-2）n-1]
D、
1
3
[1-（-2）n]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義max{a，b}表示實(shí)數(shù)a，b中的較大的．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=
2max{an+1，2}
an
(n∈N+)，若a2014=2a，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014的值為（　�。�
A、2014B、2015
C、5235D、5325

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省綿陽(yáng)市高三一診測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，S3＝9，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；

（2）若， n＝1，2，3， ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（，）圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后圖象關(guān)于軸對(duì)稱.

（1）求使成立的的取值范圍；

（2）設(shè)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞減的是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）則該幾何體的體積為_(kāi)_______

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是 .

 

 

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