【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機抽出100人,了解他們對今年兩會的熱點問題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F為拋物線的焦點,過F且傾斜角為的直線交拋物線于A,B兩點,.
(1)求拋物線的方程:
(2)已知為拋物線上一點,M,N為拋物線上異于P的兩點,且滿足,試探究直線MN是否過一定點?若是,求出此定點;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.
(1)若a=1,求(UA)B;
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(a∈R)的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應(yīng)用,用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運動情況,某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖,根據(jù)該折線圖,下 列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在月
C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)
D.月至月的月跑步里程相對于月至月波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB//DC,AB=2CD,∠BCD=90°.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點C到平面PAB的距離.
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【題目】定義,,…,的“倒平均數(shù)”為.
(1)若數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為,求的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:當(dāng)為奇數(shù)時,,當(dāng)為偶數(shù)時,.若為前項的倒平均數(shù),求;
(3)設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù),使得當(dāng)時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2014年7月18日15時,超強臺風(fēng)“威馬遜”登陸海南省.據(jù)統(tǒng)計,本次臺風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟損失119.52億元,適逢暑假,小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失,作出如下頻率分布直方圖:
經(jīng)濟損失4000元以下 | 經(jīng)濟損失4000元以上 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合計 |
(1)臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)?
(2)臺風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞,若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修,李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時刻來到小區(qū),張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時刻來到小區(qū),求連續(xù)3天內(nèi),李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:臨界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于集合A,定義了一種運算“”,使得集合A中的元素間滿足條件:如果存在元素,使得對任意,都有,則稱元素e是集合A對運算“”的單位元素.例如:,運算“”為普通乘法;存在,使得對任意,都有,所以元素1是集合R對普通乘法的單位元素.下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“”:
①,運算“”為普通減法;
②,運算“”為矩陣加法;
③(其中M是任意非空集合),運算“”為求兩個集合的交集.
其中對運算“”有單位元素的集合序號為( 。
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點分別為、,離心率為,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點為橢圓C上一動點,連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點,求實數(shù)m的取值范圍.
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