指出下列命題中,p是q的什么條件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c過原點.

解:(1)p:0<x<3,q:-1<x<3.
故p是q的充分但不必要條件.
(2)x=2x或=3,則p推不出q,q?p.故p是q的必要但不充分條件.
(3)p是q的充要條件.
分析:(1)先化簡命題q,再做判斷.
(2)先解出命題p中x的值,再作判斷.
(3)根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷.
點評:本題主要考查了充分條件,必要條件與充要條件的判斷,依集合的觀點看,若A⊆B,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;若A=B,則A是B的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、指出下列命題中,p是q的什么條件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指出下列命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答).

(1)在△ABC中,p:∠A=∠B,q:sinA=sinB;

(2)對于實數(shù)x、y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

(3)非空集合A、B中,p:x∈A∪B,q:x∈B;

(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

指出下列命題中,pq的什么條件.

(1)p:{x|x>-2或x<3};q:{x|x2-x-6<0}.

(2)p:ab都是奇數(shù);q:a+b是偶數(shù).

(3)p:0<m;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):1.3 充要條件與反證法(解析版) 題型:解答題

指出下列命題中,p是q的什么條件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c過原點.

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