已知點A（1，0），若曲線Γ上存在四個點B，C，D，E，使得△ABC和△ADE都是正三角形，則稱曲線Γ為“黃金曲線”，給定下列四條曲線：①4x+3y2=0；②x2+y2=
1
4
；③
x2
2
+y2=1；④
x2
3
-y2=1．其中，“黃金曲線”的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：新定義,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：四條曲線都關(guān)于x軸對稱，過點A（1，0）作傾斜角分別為30°，150°的直線l1，l2，根據(jù)圖象，結(jié)合新定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：4條曲線都關(guān)于x軸對稱，過點A（1，0）分別作傾斜角分別為30°，150°的直線l1，l2，
如圖可得，只有曲線3上存在四個點B，C，D，E，使△ABC與△ADE都是正三角形，
故選：A．
點評：本題是新定義問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，正確運用新定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）則數(shù)列{xn}的前2010項的和S2010為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a1=2014，前n項和為Sn，
S12
12
-
S10
10
=-2，則S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log3x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
m
=1的中心在原點O，雙曲線兩條漸近線與拋物線y2=mx交于A，B兩點，且S△OAB=9
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個邊長為2的正方形ABCD沿其對角線AC折起，其俯視圖如圖所示，此時連接頂點B，D形成三棱錐B-ACD，則其正（主）視圖的面積為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則ab的值為（　　）
A、-5B、5C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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