已知A,B,C,D四個(gè)城市,它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫(xiě)成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來(lái), 構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對(duì)”,否則稱為“連錯(cuò)”,連對(duì)一條得2分,連錯(cuò)一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛(ài)好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ);(Ⅱ) 2.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y,得分為ξ,若4條線中連對(duì)1條,則ξ的取值為2;(Ⅱ)若4條線都連錯(cuò),則ξ的取值為0;若4條線中連對(duì)1條,則ξ的取值為2;若4條線中連對(duì)2條,則ξ的取值為4;若4條線中連對(duì)4條,則ξ的取值為8,然后分別求出ξ=0,2,4,8的概率,列出分布列,再利用期望公式代入計(jì)算即可.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)答對(duì)題的個(gè)數(shù)為y,得分為ξ,若4條線中連對(duì)1條,則ξ的取值為2;
=
(Ⅱ)若4條線都連錯(cuò),則ξ的取值為0;若4條線中連對(duì)1條,則ξ的取值為2;若4條線中連對(duì)2條,則ξ的取值為4;若4條線中連對(duì)4條,則ξ的取值為8,則分別求出ξ=0,2,4,8的概率,列出分布列如下:
0 |
2 |
4 |
8 |
|
p |
數(shù)學(xué)期望E=2 .
考點(diǎn):1、離散型隨機(jī)變量及其分布列;2、離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022
已知a, b, c, d∈R+,給出四個(gè)不等式:① ;② ;③ ;④,以其中一個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出所有正確的推斷 。(用“”表示)
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已知A,B,C,D為四個(gè)不同的點(diǎn),則它們能確定( )個(gè)平面。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出如下4個(gè)命題:①若α.β是兩個(gè)不重合的平面,.m是兩條不重合的直線,則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是⊥α,m⊥β,且∥m;②對(duì)于任意一條直線a,平面α內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直;③已知命題P:若四點(diǎn)不共面,那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.而命題P的逆否命題是假命題;④已知a.b.c.d是四條不重合的直線,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立.在以上4個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是__▲____. (要求將所有你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
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