Question

二項(xiàng)式（2+x）⁸的展開式中，第8項(xiàng)的系數(shù)為    ．（用數(shù)字表示）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二項(xiàng)式（2+x）⁸的展開式的通項(xiàng)公式求得第8項(xiàng)為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，由此求得結(jié)論．
解答：解：二項(xiàng)式（2+x）⁸的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=C₈^r•2^8-r•x^r，C_r⁸•2^8-r•x^r
故第8項(xiàng)為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷=16 X⁷，故第8項(xiàng)的系數(shù)為  16．
故答案為 16．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得第8項(xiàng)為T₈=C₈⁷•2^8-7•x⁷，是解題的關(guān)鍵．