Question

為了考察某校的教學(xué)水平，現(xiàn)抽查這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行分析，為了全面地反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查（已知該校高一年級(jí)共有20個(gè)班，并且所有學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)方式統(tǒng)一編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班人數(shù)都相等）；
①從全年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班中任意抽取20人，考察這20個(gè)學(xué)生的考試成績；
②每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考察這20個(gè)學(xué)生的考試成績；
③把該校高一年級(jí)的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知按成績分，該校高一學(xué)生中成績優(yōu)秀的學(xué)生有150名，良好的學(xué)生有600名，普通的學(xué)生有250名）。
根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：
(1)上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？
(2)上面三種抽取方式中，各自采用何種抽樣方法？
(3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟。

Answer 1

解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是該校高一年級(jí)全體學(xué)生本學(xué)年的考試成績，個(gè)體都是指高一年級(jí)每個(gè)學(xué)生本學(xué)年的考試成績，其中第①種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本學(xué)年的考試成績，樣本容量為20；第②種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本學(xué)年的考試成績，樣本容量為20；第③種抽取方式中樣本為所抽取的100名學(xué)生本學(xué)年的考試成績，樣本容量為100；
(2)上面三種抽取方式中，第①種方式采用的方法是簡單隨機(jī)抽樣法；
第②種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法；
第③種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法．
(3)第①種方式抽樣的步驟如下：
第一步，在這20個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班；
第二步，在這個(gè)班中按學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生，考察其考試成績；
第②種方式抽樣的步驟如下：
第一步，在第一個(gè)班中，用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取一個(gè)學(xué)號(hào)為a的學(xué)生；
第二步，在其余的19個(gè)班中，選取學(xué)號(hào)為a+nk(n=1，2，…，19，k為各班人數(shù))的學(xué)生，共計(jì)19人；
第三步，前兩步所抽個(gè)體組成樣本；
第③種方式抽樣的步驟如下：
第一步，分層，因?yàn)槿舭闯煽兎�，其中�?yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個(gè)層次；
第二步：確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)，因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)比為100：1000=1：10，所以在每個(gè)層次抽取的個(gè)體數(shù)依次為，即15，60，25；
第三步，按層次分別抽取， 在優(yōu)秀生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25人。