【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，在拋物線上且滿(mǎn)足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以，為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過(guò)P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，則由拋物線的定義，結(jié)合|PA|=m|PB|，可得=，設(shè)PA的傾斜角為α，則當(dāng)m取得最大值時(shí)，sinα最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，求出P的坐標(biāo)，利用雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．

過(guò)P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，則由拋物線的定義可得|PN|=|PB|，

∵|PA|=m|PB|，∴|PA|=m|PN|,∴=，

設(shè)PA的傾斜角為α，則sinα=，

當(dāng)m取得最大值時(shí)，sinα最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，

設(shè)直線PA的方程為y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），

即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，

∴P（2，1），

∴雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為PA﹣PB=2（﹣1），

∴雙曲線的離心率為=+1．

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知某地一天從時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù).

（1）求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差.

（2）若有一種細(xì)菌在到之間可以生存，則在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能存活多長(zhǎng)時(shí)間？

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（1）估計(jì)全校學(xué)生中課外閱讀時(shí)間在小時(shí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2個(gè)初中生的概率.

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【題目】甲題型：給出如圖數(shù)陣表格形式，表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個(gè)正整數(shù).

（1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項(xiàng)和，試求；

（2）記為第列第行交點(diǎn)的數(shù)字，觀察數(shù)陣請(qǐng)寫(xiě)出表達(dá)式，若，試求出的值.

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【題目】在以下命題中：

①三個(gè)非零向量，，不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，共面；

②若兩個(gè)非零向量，與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，共線；

③對(duì)空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面

④若，是兩個(gè)不共線的向量，且，則構(gòu)成空間的一個(gè)基底

⑤若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：）將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整；

（2）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間內(nèi)的概率

（3）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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