某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的2個(gè)至多一個(gè)“成績(jī)優(yōu)秀”的概率;

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

 

甲班

(A方式)

乙班

(B方式)

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

 

 

 

成績(jī)不優(yōu)秀

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

附:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2. 706

3. 841

5. 024

 

 

【答案】

(1)(2)列聯(lián)表見解析,有90%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)

【解析】

試題分析:(1)記抽出的2個(gè)至多一個(gè)“成績(jī)優(yōu)秀”為事件A,則

故抽出的2個(gè)至多一個(gè)“成績(jī)優(yōu)秀”的概率為.                                    4分

(2) 列聯(lián)表為

 

甲班

(A方式)

乙班

(B方式)

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

1

5

6

成績(jī)不優(yōu)秀

19

15

34

總計(jì)

20

20

40

7分

的觀測(cè)值,                            12分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013073012195031345157/SYS201307301220352187113982_DA.files/image006.png"> 

所以有90%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).                               13分

考點(diǎn):本小題主要考查隨機(jī)事件的概率和獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng):求解隨機(jī)事件的概率要靈活運(yùn)用排列組合運(yùn)算公式,解決獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)要注意回答的準(zhǔn)確性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如下.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
(Ⅰ)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的兩個(gè)均“成績(jī)優(yōu)秀”的概率;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(此公式也可寫成x2=
n(n11 n22-n12n21)2
n1+ n2+n+1n+2

P(k2≥K) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如圖).記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.
(1)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)
甲班(A方式) 乙班(B方式) 總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀
成績(jī)不優(yōu)秀
總計(jì)
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥(k2≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.814 5.024

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.,陳老師采用兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率直方圖(如下圖).記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫北六校高三第二次精英聯(lián)賽考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖(如右圖).記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;   

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案