設(shè)矩陣(其中),若曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線,求的值.
3.
解析試題分析:本題可先求出曲線在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到曲線的方程再與方程加以比較得出的值,也可在曲線上取兩特殊點(diǎn)經(jīng)陣所對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)在曲線上,代入方程,求出的值.
試題解析:設(shè)曲線上任意一點(diǎn),在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn),
則,即. 5分
又點(diǎn)在曲線上,所以,則為曲線的方程.
又曲線的方程為,故,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/b/1pofp3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以. 10分
考點(diǎn):矩陣與變換.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1+a |
1-a |
A、集合M中至多有2個(gè)元素 |
B、集合M中至多有3個(gè)元素 |
C、集合M中有且僅有4個(gè)元素 |
D、集合M中有無窮多個(gè)元素 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知矩陣M=,N=,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣A=對應(yīng)的變換下得到曲線F,求F的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(已知矩陣,記繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為
(1)求矩陣;
(2)若曲線:在矩陣對應(yīng)變換作用下得到曲線,求曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)矩陣是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到3倍,縱坐標(biāo)伸長到2倍的伸壓變換矩陣.
(1)求逆矩陣;
(2)求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程.
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