已知cos(π＋α)＝－，計算：

(1)

sin(2π－α)；

(2)

tan(α－9π)．

答案：
解析：

(1)

　　由cos(π＋α)＝－得，cosα＝，∴α為第一或第四象限角．

　　　(1)若α為第一象限角，則sinα＝＝，

　　sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝－，

　　(2)若α為第四象限角，則sinα＝－＝－，

　　sin(2π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝，

(2)

　　由cos(π＋α)＝－得，cosα＝，∴α為第一或第四象限角．

　　(1)若α為第一象限角，則sinα＝＝，

　　tan(α－9π)＝tan(α＋π)＝tanα＝＝．

　　(2)若α為第四象限角，則sinα＝－＝－，

　　tan(α－9π)＝tanα＝＝－．


提示：

(1)

已知cosα，求sinα，用公式sin2α＋cos2α＝1，但由于涉及開平方，故要注意分情況討論．

(2)

已知cosα，求sinα，用公式sin2α＋cos2α＝1，但由于涉及開平方，故要注意分情況討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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