【題目】設(shè),滿足:,則的從小到大順序?yàn)?/span>____.
【答案】
【解析】分析:由題意將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題,數(shù)形結(jié)合整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.
詳解:cosa=a表示曲線y=cosx與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為a.
同理,曲線y=sin(cosx)與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為b.
而曲線y=cos(sinx)與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為c.
如圖所示,在同一坐標(biāo)系中作出曲線y=cosx,y=cos(sinx),y=sin(cosx)及直線y=x.
由于當(dāng)時(shí),有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.
即當(dāng)時(shí),y=cos(sinx)的圖象在y=cosx的上方.
由于時(shí),.
在sinx<x中用cosx代x,就得時(shí),sin(cosx)<cosx.
即當(dāng)時(shí),y=sin(cosx)的圖象在y=cosx的下方.
由此可知b<a<c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 ,命題方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線.
(1)命題 為真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若命題“ ”為真,命題“ ”為假,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,已知圓 的圓心 ,半徑 .
(1)求圓 的極坐標(biāo)方程;
(2)若 ,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 交圓 于 兩點(diǎn),求弦長 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下的資料:
該興趣小組確定的研究方案是:現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
參考公式:
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ;
(3)若有線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否是理想?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證: ≤Tn<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為拋物線: 的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一定點(diǎn)。
(1)直線過點(diǎn)交拋物線于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線分別交拋物線于異于點(diǎn)的兩點(diǎn),試證明直線的斜率為定值,并求出該定值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)
(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn),求弦長AB;
(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由
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