已知數(shù)學(xué)公式，求證：y=x2-4x+5．

證明：由x=2+tan得x-2=tan=，
故（x-2）2====-1
又
故（x-2）2=y-1
整理得y=x2-4x+5
證畢
分析：由題意，x，y都與參數(shù)t有關(guān)，故消去參數(shù)t，以證明y，x之間的關(guān)系．觀察證明結(jié)論可以看出，y=（x-2）2+1，故可將x=2+tan變?yōu)閤-2=tan整體代入消參．
點(diǎn)評(píng)：本題考查消參數(shù)證明等式，證明時(shí)所用的主要技巧是觀察、恒等變形．消參數(shù)的方法常見(jiàn)的有代入消參，加減消參數(shù)，乘除消參等，本題用了代入消參，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)整體代入消參數(shù)的妙處．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)y=x2-2xsecα+
2+sin2α2cos2α
，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)．
（2）長(zhǎng)為2a的線(xiàn)段兩端點(diǎn)分別在直角坐標(biāo)軸上移動(dòng)，從原點(diǎn)向該線(xiàn)段作垂線(xiàn)，垂足為P，求P的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知曲線(xiàn)C：y=x2（x＞0），過(guò)C上的點(diǎn)A1（1，1）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l1交x軸于點(diǎn)B1，再過(guò)點(diǎn)B1作y軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l2交x軸于點(diǎn)B2，再過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)A3，…，依次作下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：anSn≤1；
（3）求證：
n
i=1
1
aiSi
≤
4n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知曲線(xiàn)C：y=x2（x＞0），過(guò)C上的點(diǎn)A1（1，1）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l1交x軸于點(diǎn)B1，再過(guò)B1作y軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)A2，再過(guò)A2作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)l2交x軸于點(diǎn)B2，再過(guò)B2作y軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)A&3，…，依次作下去，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=（8-2n）an，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.9 三角條件等式的證明（解析版） 題型：解答題

已知，求證：y=x2-4x+5．

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