若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為______.

試題分析：將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，不難得到它的減區(qū)間為（2，3）．結合題意得：（5a，4a+1）⊆（2，3），由此建立不等關系，解之即可得到實數(shù)a的取值范圍．解：函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）
="(x-2)(x-4)" (x≥2)
(2-x)(x-4) (x＜2)

∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，2）和（3，+∞），減區(qū)間是（2，3）．∵在區(qū)間（5a，4a+1）上單調遞減，∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得2≤5a, 4a+1≤3，解之得≤a≤
故答案為：
點評：本題給出含有絕對值的函數(shù)，在已知減區(qū)間的情況下求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了函數(shù)的單調性和單調區(qū)間求法等知識，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在是增函數(shù)，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調增函數(shù)，又，則的解集為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一個單調遞增區(qū)間是(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（）
（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值和最小值分別是     （   ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若時，取得極值，求實數(shù)的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍．

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