已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的，滿(mǎn)足，，
考查下列結(jié)論：①；②為偶函數(shù)；③數(shù)列為等比數(shù)列；④數(shù)列為等差數(shù)列.其中正確的是_________ .

①③④

解析試題分析：令，則，
令，則，所以．
∴．故①正確．
∵，
∴，f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），
∴是R上的奇函數(shù)．故②不正確．
∵，∴，
以此類(lèi)推
（共個(gè)）=，
∴．∴故③正確．
，故④正確．
故答案為：①③④．
考點(diǎn)：數(shù)列的概念，抽象函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________.

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已知，其中、為常數(shù)，且，若為常數(shù)，則的值為     .

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若方程的解所在區(qū)間為，則          .

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已知 ，則            .

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已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

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設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/5/10cyb3.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最大值為     .

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已知則的值等于　　　　．

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)，，，．若，則實(shí)數(shù)的值為     ．

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