Question

某房地產(chǎn)開發(fā)公司用100萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1000平米的樓房，樓房的每平米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)把樓層建成    層．

Answer 1

【答案】分析：可以設(shè)公司應(yīng)該把樓建成x層，可知每平方米的購(gòu)地費(fèi)用，已知建樓5層時(shí)，每平方米的建筑費(fèi)用為400元，從中可以得出建x層的每平方米的建筑費(fèi)用，然后列出式子，利用均值不等式求最小值，就知道平均綜合費(fèi)用了．
解答：解：設(shè)建成x層，由題意可知，每平方米的購(gòu)地費(fèi)用為1000000÷100x=，
設(shè)第一層建筑成本為a元，由題設(shè)知=400，
解得a=360，
∴每平方米的建筑費(fèi)用為360+=10x+350（元），
所以每平方米的平均綜合費(fèi)用為：
y=10x+350+
≥
=350+200=550，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=10時(shí)，該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題是關(guān)于建造樓房的問(wèn)題，在生活中，安居工程確實(shí)是老百姓比較關(guān)心的問(wèn)題之一，解決此題的關(guān)鍵要讀懂題意，列出合適的式子，進(jìn)而求解．