如圖2-1-3,四邊形ABCD與ABEC都是平行四邊形.

(1)用有向線段表示與向量相等的向量;

(2)用有向線段表示與向量共線的向量.

圖2-1-3

解:(1)與向量相等的向量是,;

(2)與向量共線的向量是,.

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如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD四邊長為1的菱形,∠ABC=
π3
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點.
(1)求三棱錐B-OCD的體積;
(2)求異面直線AB與MD所成角的余弦值;
注:若直線a⊥平面α,則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都垂直.

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如圖,平面ABEFABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,

°,BC  AD,BE  FA,G、H分別為FA、FD的中點.

 

(1)證明四邊形BCHG是平行四邊行.        

(2)C、D、E、F四點是否共面?為什么?

(3)設(shè)AB=BE,證明平面ADE平面CDE.

 

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如圖,在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD四邊長為1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M為OA的中點,N為BC的中點。
(1)證明:直線MN∥平面OCD;
(2)求異面直線AB與MD所成角的大小;
(3)求點B到平面OCD的距離。

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