已知b為二項式（9+x）n展開式中各項系數(shù)之和，且，則實數(shù)a取值范圍是　　．

考點：

二項式系數(shù)的性質(zhì)．

專題：

計算題．

分析：

依題意，b=10n，再由=⇒|a|≥10且a≠﹣10，解此不等式即可得答案．

解答：

解：∵b為二項式（9+x）n展開式中各項系數(shù)之和，

∴b=（9+1）n=10n，

∴==，

∴|a|≥10且a≠﹣10，

∴a＜﹣10或a≥10．

∴實數(shù)a取值范圍是a＜﹣10或a≥10．

故答案為：（﹣∞，﹣10）∪[10，+∞）．

點評：

本題考查求極限，考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，求得b=10n，繼而求得|a|≥10且a≠﹣10是關(guān)鍵，也是難點，忽略a≠﹣10是易錯點，考查縝密思維，細心思維，屬于難題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b為二項式（9+x）n展開式中各項系數(shù)之和，且
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
1
a
，則實數(shù)a取值范圍是
（-∞，-10）∪[10，+∞）
（-∞，-10）∪[10，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

已知b為二項式(9＋x)n開展時中各項系數(shù)的和，且，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，－10]∪[10，＋∞)

B．

(－10，10]

C．

(－∞，－10)∪(10，＋∞)

D．

(－∞，－10)∪[10，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知b為二項式（9+x）n展開式中各項系數(shù)之和，且
lim
n→∞
b+an
10b+an+1
=
1
a
，則實數(shù)a取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知b為二項式（9+x）n展開式中各項系數(shù)之和，且，則實數(shù)a取值范圍是    ．

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