(文)集合的,具有性質(zhì)“若x∈P,則”的所有非空子集的個數(shù)為( )
A.3
B.7
C.15
D.31
【答案】分析:根據(jù)題意,分析可得,滿足若x∈P,則的有1,2、,3、三組,列舉滿足條件的集合,進(jìn)而可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,滿足題意的子集有{1}、{,2}、{,3}、{1,,2}、{1,,3}、{1,2,,,3}、{2,3,},共7個;
故選B.
點(diǎn)評:本題考查集合的子集,關(guān)鍵是理解題意中“若x∈P,則”的含義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對任意的{x,y}⊆A,至少存在一個i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)

a11 a12 a1m
a21 a22 a2m
an1 an2 anm
(Ⅰ)當(dāng)n=4時,判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請畫出所對應(yīng)的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)當(dāng)n=7時,若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)當(dāng)n=100時,集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)集合A={
1
3
,
1
2
,1,2,3}
的,具有性質(zhì)“若x∈P,則
1
x
∈P
”的所有非空子集的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(文)集合數(shù)學(xué)公式的,具有性質(zhì)“若x∈P,則數(shù)學(xué)公式”的所有非空子集的個數(shù)為


  1. A.
    3
  2. B.
    7
  3. C.
    15
  4. D.
    31

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文)集合A={
1
3
,
1
2
,1,2,3}
的,具有性質(zhì)“若x∈P,則
1
x
∈P
”的所有非空子集的個數(shù)為(  )
A.3B.7C.15D.31

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