Question

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），那么f（16）的值為

4

．

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0．由冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），知x⁴=2，x＞0，故f（x）=(

4	2

)x，由此能求出f（16）．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），
∴4^a=2，x＞0，∴a=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（16）=16

1

2

=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．