已知拋物線C:y=x2＋4x＋,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.若C在點M處法線的斜率為－,則點M的坐標(biāo)為______.
(－1, )
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.拋物線上某點處切線的斜率即為其導(dǎo)數(shù).
拋物線C的函數(shù)表達(dá)式y=x2＋4x＋的導(dǎo)數(shù)y′=2x＋4,
C上點(x0,y0)處切線的斜率k0=2x0＋4.
∵過點(x0,y0)的法線斜率為－,
∴－(2x0＋4)=－1.
解得x0=－1,y0=,
故點M的坐標(biāo)為(－1, ).
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