已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．?dāng)?shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

 

（1）見解析 （2）Tn＝

【解析】(1)證明：由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得－＝，

所以數(shù)列是等差數(shù)列．

(2)解：因?yàn)閎1＝f(0)＝5，

所以＝5，

7a1－2＝5a1，所以a1＝1，

＝1＋(n－1)×，所以an＝．

bn＝＝7－(n＋1)＝6－n．

當(dāng)n≤6時(shí)，Tn＝(5＋6－n)＝；

當(dāng)n≥7時(shí)，Tn＝15＋(1＋n－6)

＝．

所以，Tn＝

 

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設(shè)集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　)

A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位

 

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已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈，若＝－1，則的值為(　　)

A．－ B．－ C．2 D．3

 

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設(shè)集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，則∁UA等于(　　)

A．{x|1≤x<3} B．{x|1<x≤3}

C．{x|1<x<3} D．{x|x≥1}

 

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已知點(diǎn)A(m，n)在直線x＋2y－1＝0上，則2m＋4n的最小值為________．

 

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若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期為π，則它的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(　　)

A． B．

C． D．

 

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若函數(shù)y＝f(x)在R上可導(dǎo)，且滿足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是 (　　)

A．a(chǎn)f(b)>bf(a) B．a(chǎn)f(a)>bf(b)

C．a(chǎn)f(a)<bf(b) D．a(chǎn)f(b)<bf(a)

 

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