已知向量,,定義函數(shù)f(x)=·.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值;

(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.

 

(1)f(x)=sin,f(x)的最大值和最小值分別是和-.(2)S=2.

【解析】

試題分析:(1)由向量的數(shù)量積公式及三角函數(shù)公式可得f(x) =sin,由此可得f(x)的最大值和最小值分別為和-;(2)由f(A)=1可求得角A,再由三角形面積公式S=bcsin A即可得其面積.

試題解析:(1)f(x) ==(-2sin x,-1)·(-cos x,cos 2x)

=sin 2x-cos 2x=sin)

∴f(x)的最大值和最小值分別是和-

(2)∵f(A)=1,∴sin.

∴2A-或2A-.∴A=或A=.

又∵△ABC為銳角三角形,∴A=.∵bc=8,

∴△ABC的面積S=bcsin A=×8×=2

考點:1、三角函數(shù)及三角形的面積;2、向量的運算.

 

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已知函數(shù), 數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,若對一切成立,求最小正整數(shù)m.

 

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(A)2 (B)4或6 (C)2或6 (D)6

 

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(A){} (B){}

(C){} (D){}

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

 

 

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若變量滿足約束條件的最大值為,最小值為,則的值是( )

(A)16 (B)24 (C)30 (D)48

 

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設(shè)P是雙曲線上除頂點外的任意一點,、分別是雙曲線的左、右焦點,△的內(nèi)切圓與邊相切于點M,則( )

(A)5 (B)4 (C)2 (D)1

 

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