如圖所示,在等腰Rt△AOB中,過直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM,OM與AB交于點(diǎn)M,則AM的長小于OA的長的概率為( 。
A.
2
2
B.
3
2
C.
3
4
D.
3
5

在AB上取AM'=OA,則∠AOM′=
180°-45°
2
=67.5°.
記事件A:∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM,OM與AB交于點(diǎn)M,AM的長小于OA的長
則所有可能結(jié)果的區(qū)域?yàn)椤螦OB,事件A構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椤螦OM′.
又∠AOB=90°,∠AOM′=67.5°.
∴P(A)=
67.5°
90°
=
3
4

故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某游戲規(guī)則如下:隨機(jī)地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo),若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
2
,則成績?yōu)榧案;若飛標(biāo)到圓心的距離小于
1
4
,則成績?yōu)閮?yōu)秀;若飛標(biāo)到圓心的距離大于
1
4
且小于
1
2
,則成績?yōu)榱己,那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.
3
16
B.
1
4
C.
3
4
D.
1
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為( 。
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形長為5,寬為3,在矩形內(nèi)隨機(jī)撒100顆黃豆,數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為80顆,以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算橢圓的面積約為( 。
A.11B.9C.12D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=4,直線l:x+y=1,則圓C內(nèi)任意一點(diǎn)到直線的距離小于
2
2
的概率為(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
3π-1
D.
π+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在[-6,9]內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)m,設(shè)f(x)=-x2+mx+m,則函數(shù)f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于______.

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變量x為區(qū)間[-2,1]上的一個隨機(jī)數(shù)x、y為區(qū)間[-1,3]上的一個隨機(jī)數(shù).
(1)求y≤x的概率;
(2)求x2+y2-2y≤3的概率.

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同步練習(xí)冊答案