(5分)(2011•陜西)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是(         )
A.直線l過點(diǎn)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
A

試題分析:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的,是在﹣1與1之間,所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近,沒有特殊的限制.
解:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),故A正確,
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,而是需要用公式做出,故B不正確,
兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是小于1的,故C不正確,
所有的樣本點(diǎn)集中在回歸直線附近,不一定兩側(cè)一樣多,故D不正確,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì),考查相關(guān)系數(shù)的做法,考查樣本點(diǎn)的分布特點(diǎn),是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
(3)經(jīng)計(jì)算,相關(guān)指數(shù),你可得到什么結(jié)論?
(參考數(shù)值:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)學(xué)考試中,甲乙兩校的成績平均分相同,但甲校的成績比乙校整齊,若甲、乙兩校的成績方差分別為S12和S22,則( 。
A.S12<S22B.S12>S22C.S12=S22D.S1>S2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

調(diào)查某市出租車使用年限和該年支出維修費(fèi)用(萬元),得到數(shù)據(jù)如下:
使用年限
2
3
4
5
6
維修費(fèi)用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
則回歸方程,必過定點(diǎn)
A.(2,3)            B.(3,4)         C.(4,5)       D.(5,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2013·懷柔模擬]某中學(xué)2013年共91人參加高考,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
 
城鎮(zhèn)考生
農(nóng)村考生
錄取
31
24
未錄取
19
17
 
則考生的戶口形式和高考錄取的關(guān)系是________.(填無關(guān)、多大把握有關(guān))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

由某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)(萬元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果,,,,.
(1)求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程;
(2)①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
②當(dāng)使用年限為8年時(shí),試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.
(附:在線性回歸方程中,),,其中為樣本平均值.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

科研人員研究某物質(zhì)的溶解度與溫度之間的關(guān)系,得到如下表部分?jǐn)?shù)據(jù),則其回歸直線方程為          ,其中).
溫度(℃)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
溶解度
90
84
83
80
75
68
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某種商品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出的線性回歸方程為,則表中的的值為(     )
A.45B.50C.55D.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知之間的一組數(shù)據(jù)為則的回歸直線方程必過定點(diǎn)_____. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案