Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164346768284.png" style="vertical-align:middle;" />，且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則直線與函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是（ ）

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

D

分析：f（x+1）為奇函數(shù)可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱(chēng)，從而可求x＜1時(shí)的函數(shù)解析式，進(jìn)而解方程f（x）=2可得．
解：f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱(chēng)
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對(duì)稱(chēng)
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x²-12x+16
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2可得x₁+x₂=6
令-2x²-4x=2可得x₃=-1
橫坐標(biāo)之和為5
故選D