[2014·北京模擬]△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線(xiàn)x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是________．
－＝1(x>3)
如圖所示，設(shè)△ABC內(nèi)切圓分別在A(yíng)B，BC，AC上的切點(diǎn)為G，F(xiàn)，E，
由切線(xiàn)長(zhǎng)定理知，|AG|＝|AE|，|CE|＝|CF|，|BG|＝|BF|，
∴|AC|－|BC|＝|AG|－|BG|＝6<|AB|，
可知，點(diǎn)C是以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)右支，由雙曲線(xiàn)的定義可得所求軌跡方程為－＝1(x>3)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,設(shè)有雙曲線(xiàn),F1,F2是其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上．
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
(3)觀(guān)察以上計(jì)算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)，點(diǎn)為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有公共點(diǎn).
（1）求雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍；
（2）若直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，并且滿(mǎn)足，求雙曲線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)：與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，則的值是（  ）
A．1B．C．4D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]雙曲線(xiàn)x2－＝1的離心率大于的充分必要條件是(　　)
A．m>B．m≥1C．m>1D．m>2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于， 一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則此雙曲線(xiàn)的方程是                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)，離心率，右焦點(diǎn)．方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（  ）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（     ）
A．B．C．D．5

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