(10分)
如圖所示的幾何體中,已知平面平面,,且,,求證:
證明:如圖,取的中點(diǎn),連接

    
連接,則內(nèi)的射影

取AB的中點(diǎn)D,連接CD、B1D,  則
     又  
內(nèi)的射影   故:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖1,在平面內(nèi),ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個(gè)正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)(圖2).
  
(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q,若£q£,求線段BE長的取值范圍;
(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn),使平面平面,求與BE之間滿足的關(guān)系式,并證明:當(dāng)0 < BE < a時(shí),恒有< 1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)如圖,在四棱錐中,
底面是矩形,側(cè)棱PD⊥底面,
,的中點(diǎn),作于點(diǎn).
(1)證明:∥平面;
(2)證明:⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面是側(cè)棱的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角為45°.

(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

 

 
如圖所示,在正三棱柱中,,的中點(diǎn),在線段上且

(I)證明:;
(II)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,、分別為、的中點(diǎn),側(cè)面,且.
(1)求證:∥平面;(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值
(3)試確定點(diǎn)M的位置,使直線MA與平面PCD所成角的正弦值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,AB=2EF=2,EFFB,∠BFC=,BF=FCHBC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體BDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)地球半徑為R,如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上,它們的經(jīng)度差為,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                                                                 (   )
A.     B.      C.                  D.

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