在△ABC中，滿足|
BC
|=|
AC
|且（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，則角C的大小為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知得（
AB
-3
AC
）•
CB
=0，從而|
CB
|•|
AC
|=-2
CA
•
CB
，進(jìn)而cosC=
CA
•
CB
|
CB
|•|
CA
|
=-
1
2
，由此能求出角C的大�。�
解答： 解：∵在△ABC中，滿足|
BC
|=|
AC
|且（
AB
-3
AC
）⊥
CB
，
∴（
AB
-3
AC
）•
CB
=0，
∵
AB
=
AC
+
CB
，∴|
CB
|2=2
AC
•
CB
，
∴|
CB
|•|
AC
|=-2
CA
•
CB
，
∴cosC=
CA
•
CB
|
CB
|•|
CA
|
=-
1
2
，
∵C∈（0，π），∴C=
2
3
π．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意平量向量知識的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=tan135°，b=cos（cos0°），c=（x2+
1
2
）0，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=5，則|AB|=（　　）
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：[（0.064 
1
5
）-2.5] 
2
3
-
33
3
8
-π0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）0.027-
1
3
-（-
1
7
）-2+256
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-2）2=4，若過直線3x+4y+7=0上的點(diǎn)做圓C的切線，則切線長的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinA•x-ay-c=0與bx+sinB•y+sinC=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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同步練習(xí)冊答案