已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若存在,對任意，總存在唯一，使得成立.求實數(shù)的取值范圍.
（1）
（2）

試題分析：解：（1）由 解得 
即
（2）首先， 
∵∴     ∴函數(shù)的值域為
其次，由題意知：，且對任意，總存在唯一，使得．以下分三種情況討論：
①當(dāng)時，則，解得；
②當(dāng)時，則，解得；
③當(dāng)時，則或，解得；
綜上：
點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的不等式的求解，以及二次方程根的分布問題，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為（     ）
A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，,則
A．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減
B．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
C．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
D．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)性
A．是單調(diào)增函數(shù)
B．是單調(diào)減函數(shù)
C．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.

(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2),且，指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式的解集為，則的值為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在下列定義域內(nèi)的值域。
（1）函數(shù)y=f(x)的值域
（2）（其中）函數(shù)y=f(x)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求極值；
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂?shù)臏囟仁?4．1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是(    ) 米．
A．1800B．1700C．1600D．1500

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