Question

函數(shù)y=2x²-mx+3，當x∈[-2，2]時是增函數(shù)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先將函數(shù)y=2x²-mx+3轉(zhuǎn)化為：y=2（x-

m

4

）²+3-

m2

8

明確其對稱軸，再由函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增，則對稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解．

解答：解：函數(shù)y=2x²-mx+3=2（x-

m

4

）²+3-

m2

8

∴其對稱軸為：x=

m

4

又∵函數(shù)在[-2，2]上單調(diào)遞增
∴

m

4

≤-2，即m≤-8
故答案為：m≤-8．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時，一定要明確開口方向和對稱軸．是基礎題．