比較大小sin（cosα）與cos（sinα）（其中0＜α＜
π
2
）．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：當(dāng)0＜α＜
π
2
時(shí)，sinα＜α，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，
∴sinα＜α且0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
則sin（cosα）＜cosα，
cos（sinα）＞cosα，
即sin（cosα）＜cos（sinα）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件利用當(dāng)0＜α＜
π
2
時(shí)，sinα＜α是解決本題的關(guān)鍵．有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+x（a∈R）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（-∞，4]
C、（0，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)，則
EF
•
BA
的值為（　　）
A、4B、-4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求展開(kāi)式中含x-1的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)sn，且滿(mǎn)足（an-1）n2+n-sn=0
（1）證明數(shù)列{
n+1
n
sn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
an
n2+n+2
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，a+b=10．c=4，∠C=60°則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x-1）=x2-2x+3，求f（x+1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且兩個(gè)數(shù)列各項(xiàng)都為正數(shù)，{bn}的公比q≠1，若a4=b4，a12=b12，則（　　）
A、a8=b8
B、a8＜b8
C、a8＞b8
D、a8＞b8或a8＜b8

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